python – 具有numpy的参数方程

我目前正在 python中实现一个称为回声状态网络(ESN)的回归神经网络(RNN),用于时间序列分类(TSC).

我想使用参数方程生成轨迹,然后训练我的神经网络对这些轨迹进行分类,就像本文中的Mickael Hüsken & Peter Stagge,Recurrent Neural Networks for Time Series Classification一样.最后,我想比较我的ESN和它们的RNN之间的性能.
好吧,我遇到了其中一个轨迹的问题.

以下是根据本文的三个类：

哪个应该生成这样的东西：

我生成每个类的50个轨迹,alpha是固定为0.7的浮点数,beta和t0是在0和2 * pi之间随机选择的.轨迹包含30个点,因此时间步长为(2 * pi)/ 30.

这是我的代码,我知道它不是最pythonic的方式,但它完成了第一和第三类的工作.但是,第二类仍然被窃听:(

import numpy as np
import sys,getopt,random

timestep = 2.0*np.pi / 30.0
alpha = 0.7

def class1(t,beta):
    return alpha*np.sin(t+beta)*np.abs(np.sin(t)),alpha*np.cos(t+beta)*np.abs(np.sin(t))

def class2(t,beta):
    return alpha*np.sin(t/2.0+beta)*np.sin(3.0/2.0*t),alpha*np.cos(t+beta)*np.sin(2.0*t)

def class3(t,beta):
    return alpha*np.sin(t+beta)*np.sin(2.0*t),alpha*np.cos(t+beta)*np.sin(2.0*t)

def generate():
    clazz = {
            '1' : class1,'2' : class2,'3' : class3
            }

    for classID in clazz :
        for i in xrange(50):
            fd = open("dataset/%s_%s"%(classID,i+1),'w')
            beta = 2*np.pi*np.random.random()
            t = 2*np.pi*np.random.random()
            for _ in xrange(30):
               fd.write("%s %sn"%clazz[classID](t,beta))
               t += timestep
            fd.close()

当我绘制第二类的轨迹(使用matplotlib)时,我得到一个奇怪的结果……例如：

解决方法

观察第1类和第3类的等式,很容易猜出一个参数方程,它会产生一个带有三个“花瓣”的图形：

def class2(t,beta):
    return alpha*np.sin(t+beta)*np.sin(3*t),alpha*np.cos(t+beta)*np.sin(3*t)

然后做：

for beta in [0,np.pi/3,np.pi/2]:
    pylab.plot(*class2(np.linspace(0,np.pi,100),beta),label='$beta={:.3f}$'.format(beta))
pylab.legend()

得到：

（编辑：安卓应用网）

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