将误差添加到依赖值的变换向量中

我想模拟(添加error / rnorm)一个依赖值的变换向量,但我不知道如何保持变换的属性.我做了一个玩具示例来展示我的问题.

我有一个区间观测矢量(obs),我将其转换为建模：

set.seed(123)
sd=0.1
obs=rnorm(10,10,3)  # each value is an age class

#transform observations (in reality something more complex based on cumulative logits)
obs=obs/sum(obs)

这些进入一个模型,根据转换估计标准差：

# model
predict=function(x){
    pred=c(1:10)^x
    pred=pred/sum(pred)
    return(pred)
}

model= function(x){
    nll=-sum(mapply(dnorm,predict(x),obs,sd))  #sd is estimated in reality
    return(nll)
}

mypar=optim(0,model,lower=0,upper=2,method='Brent')$par

# from my model I get predictions
out=predict(mypar)

# I would now like to simulate observations like this :
# (in reality I do this for predicted future values)
simu=mapply(rnorm,1,out,sd)
sum(simu)
 [1] 1.208622

但是,如果我这样做,那么我的模拟当然不再遵循转换规则……在这个玩具案例中,simu的总和应该仍然是一个.

我可以对预测值进行逆变换并模拟它,但是我的sd不再“合适”了.

我该如何处理？在进行上述操作时,我是否需要以某种方式转换我的SD(如果是这样的话)？或者还有其他方法吗？

（编辑：安卓应用网）

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